Données
1 - Caractéristiques des matériaux
· Poteau
Nuance S235
fyc = 235 N/mm²
fuc = 360 N/mm²
· Platine
Nuance S235
fyp = 235 N/mm²
· Bêche
Nuance S235
fyn = 235 N/mm²
· Tiges d'ancrage
Nuance 4.6
fyb = 240 N/mm²
fub = 400 N/mm²
· Fondation :
Classe de béton C25/30
fck = 25 N/mm²
Calage de 30mm avec caractéristiques équivalentes
2 - Caractéristiques géométriques
· Poteau
PRS
Hauteur hors tout : hc = 390 mm
Hauteur d'âme : hwc = 350 mm
Largeur de semelle : bfc = 300 mm
Épaisseur d'âme : twc = 8 mm
Épaisseur de semelle : tfc = 20 mm
· Platine
Épaisseur : tp = 20 mm
Hauteur : hp = 420 mm
Largeur : bp = 300 mm
· Bêche
HEB 160
Aire de la section : An = 5425 mm²
Profondeur totale : dn = 110 mm
Hauteur : hn = 160 mm
Largeur de semelle : bfn = 160 mm
Epaisseur d'âme : twn = 8 mm
Epaisseur de semelle : tfn = 13 mm
· Tiges d'ancrage
Diamètre : db = 27 mm
Section résistante d'une tige : As = 459 mm²
· Fondation
Profondeur : 1,50 m
En plan : 2 m x 2 m
· Soudures
Poteau sur platine :
Semelle : afc = 6 mm
Âme : awc = 4 mm
Bêche sur platine :
Semelle : afn = 4 mm
Âme : awn = 3 mm
3 - Sollicitations
· Compression Nc,Ed = 288,5 kN
· Traction Nt,Ed = 150 kN
· Effort tranchant VEd = 115 kN
4 - Coefficients partiels
Coefficient partiel pour l'acier : γMo = 1,0
Béton : γc = 1,5
Coefficient partiel pour les assemblages : γM2 = 1,25
Note : Les valeurs des coefficients partiels sont spécifiées dans l'Annexe Nationale concernée.
1 Poteau reconstitué
2 Bêche HEB 160
3 Tiges d'ancrage
4 Calage 30 mm
Compression
1 - Résistance à la compression du béton
EN 1992-1-1 § 3.1.6(1)
Résistance à la compression du béton : fcd = αcc fck / γc
La valeur recommandée de αcc est donnée dans l'Annexe Nationale :
αcc = 1,0
fcd = 1,0 × 25 / 1,5 = 16,67 N/mm2
2 - Résistance de calcul de la fondation
EN 1993-1-8 § 6.2.5 (7)
La résistance de calcul de la fondation est donnée par :
fjd = bj FRdu / (beff leff)
Le coefficient du matériau de scellement est égal à : bj = 2/3
EN 1992-1-1 §6.7(2)
Les dimensions des fondations sont connues :
Aire chargée
1 Massif de fondation
2 Platine
3 Poteau
Aire chargée Ac0, prise égale à l'aire de la platine :
Ac0 = hp bp = 420 × 300 = 126000 mm2
EN 1992-1-1 Figure 6.29
Aire d'appui projetée correspondante :
Ac1 = 3hp 3bp = 1260 × 900 = 113400 mm2
Effort de compression limite :
Alors fjd = 2/3 × 6301 / (420 × 300) (×103) = 33,34 N/mm²
EN 1993-1-8 §6.2.5(4)
La largeur d'appui additionnelle ne doit pas excéder la valeur suivante :
Alors Ac0 devient :
Ac0 = 2 × [(15+20+31) × 300] + [(31+8+31) × (350-2×31)] = 59760 mm2
Ac1 = 2 × [3 × (15+20+31) × 3 ×300] + [3 × (31+8+31) × (350-2×31-2×(16+20+31)] = 389160 mm²
Effort de compression limite :
fjd = 2/3 × 2542 (×103) / 59760 = 28,3 N/mm²
Note : Une troisième itération donne aussi fjd = 28,3 N/mm²
Nous conservons la valeur de l'étape 2.
3 - Vérification en compression
EN 1993-1-8 §6.2.5(3)
Résistance à la compression et vérification :
Nc,Rd = fjd Σ (beff leff) = 28,3 x 59760 (x 10-3)
Nc,Rd = 1691kN > Nc,Ed = 288,5 kN OK
Traction
Composants de base de l'assemblage
EN 1993-1-8 Tableau 6.1
Platine en flexion
Ame du poteau en traction
Tiges d'ancrage en traction
1 - Platine en flexion
EN 1993-1-8 Figure 6.8
EN 1993-1-8 Tableau 6.6
m = 1/2×[150 - 8 - 2 × 0,8 × 4 × √2] = 66,5 mm
e = 1/2×(300 - 150) = 75 mm
En considérant une rangée de boulons intérieurs :
Mécanismes circulaires
leff,cp = 2 π m = 2 × π × 66,5 = 418 mm
Mécanismes non circulaires
leff,nc = 4 m + 1,25 e = 4 × 66,5 + 1,25 × 75 =360 mm
leff,1 = min (leff,cp ; leff,nc) = 360 mm
EN 1993-1-8 Tableau 6.2
Mpl1,Rd = 0,25 leff,1 tp² fyp / γMo
Mpl1,Rd = 0,25 × 360 × 20² × 235 / 1,0 = 8460 kN.mm
EN 1993-1-8 §6.2.6.11(2)
Ft,pl,Rd = min ( 254,5 ; 264,4 ) = 254,4 kN > Nt,Ed = 150 kN OK
2 - Âme du poteau en traction
EN 1993-1-8 §6.2.6.8
Ft,wc,Rd = 676,8 kN > Nt,Ed = 150 kN OK
3 - Tiges d'ancrage en traction
La tige d'ancrage est limitée par le critère de traction et le critère d'adhérence.
3 - 1 Traction
Pour une tige, nous avons déjà calculé la résistance à la traction :
Soit Σ Ft,Rd = 2 × 132,2 = 264,4 kN > Nt,Ed = 150 kN OK
3 - 2 Contrainte d'adhérence
L'EN 1992 fournit uniquement des valeurs pour les barres de type HA ( avec verrous). Aucune indication n'est donnée pour les autres types de tiges. Nous retiendrons la valeur donnée dans l'ENV (DAN français) :
Longueur d'ancrage de référence
EN 1992-1-1 § 8.4.3
où φ est le diamètre de la tige d'ancrage soit 27 mm.
Longueur d'ancrage de calcul
La forme des tiges d'ancrage est présentée ci-dessous :
Ce dessin se rapproche de celui de la Figure 8.1(c) de l'EN 1992-1-1 ; mais la courbure réalisé de la tige augmente l'efficacité de l'ancrage. Nous considérons donc une valeur de a1 = 0,45 (valeur donnée dans l'ENV 1992-1-1 (DAN français)).
EN 1992-1-1 § 8.4.4 (2)
lb,eq = 460 mm > a1 lb,rqd = 0,45 × 919 = 414 mm OK
Effort tranchant
Vérification des dimensions générales :
60 mm £ deff,n = 110 - 30 = 80 mm £ 1,5 x 160 = 240 mm OK
hn = 160 mm @ 0,4 hc = 0,4 x 390 = 156 mm OK
bfn / tfn = 160 / 13 = 12,3 £ 20 OK
1 - Pression sur le béton
La distribution des contraintes de compression entre la bêche et le béton est présentée ci-dessous :
Rappel : résistance à la compression du béton fcd = 16,67 N/mm²
L'effort tranchant maximal pouvant être transmis au béton par les semelles de la bêche est donné par :
OK
2 - Effort tranchant dans l'âme de la bêche
EN 1993-1-1 §6.2.6(2)
Avn = An - 2 bn tfn + (twn + 2 rn) tfn
Avn = 5425 - 2 ×160 × 13 + (8 + 2 × 15) × 13 = 1759 mm²
OK
3 - Interaction moment fléchissant, effort axial et effort tranchant
EN 1993-1-1 §6.2.10
La bêche est soumise à Nn,Ed, VEd et Mn,Ed. La section est de classe 1 (calcul détaillé non présenté ici).
Résistances plastiques de calcul de la bêche
Vn,pl,Rd = 238,6 kN
VEd < 50% Vn,pl,Rd : nous considérons uniquement une interaction M-N.
EN 1993-1-1 §6.2.9.1
Nn,Ed < 0,25 Nn,pl,Rd = 318,8 kN
L'effort axial peut être négligé.
Mn,Ed = 6,52 kN.m < Mn,pl,Rd = 83,2 kN.m OK
4 - Semelle de la bêche en traction
La force de traction maximale dans la semelle de la bêche est donnée par :
OK
5 - Pression locale de l'âme du poteau
Vérification de la pression locale de l'âme du poteau en vis-à-vis de la semelle de la bêche :
EN 1993-1-8 §6.2.6.2
La largeur intéressée de l'âme du poteau est :
beff,c = tfn + 2√2 afn + 5 (tp + awc √2)
beff,c = 13 + 2√2 × 4 + 5 × (20 + 4 √2) = 152mm < 2 × 101,5mm
OK
OK
Soudures
1 - Poteau / platine - Compression + effort tranchant
NEd = 288,5 kN
dans chaque semelle : Nc,f,Ed= 117 kN
dans l'âme : Nc,w,Ed = 54,5 kN
VEd = 115 kN
EN 1993-1-8 § 4.5.3.2(6)
Semelles
