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ATTENTION : cet exemple est rédigé sur la base de la traduction française de l'EN 1991-1-4 datée de Janvier 2005. Il ne s'agit pas d'un texte définitif mais d'une version de travail qui doit être considérée comme telle, même si la probabilité de divergence avec la version finale reste faible, sauf prises de positions nationales à venir.
0 - Problème
On se propose de déterminer les coefficients de pression extérieure sur un bâtiment de dimensions et formes suivantes, lorsque le vent souffle perpendiculairement au long pan :
Pour les besoins de l'exemple, on ne s 'interressse qu'à un portique courant situé au milieu du long pan
1 - Convention
Une pression est considérée comme positive lorsqu'elle est exercée en direction de la surface (vers l'intérieur du bâtiment).
Article 7.2.1(1) : « Les coefficients de pressions extérieures cpe applicables aux bâtiments et aux parties de bâtiments dépendent de la dimension de la surface chargée, qui est la surface de la construction produisant l'action du vent dans la section à calculer. Les coefficients de pression extérieure sont données pour des surfaces A de 1m² et 10m².... ils sont notés Cpe,1 pour les coefficients locaux, et Cpe,10 pour les coefficients glogaux.... ».
Pour le portique central considéré :
-
h = 10.45 m (hauteur "enveloppe" considérée en tête de l'acrotère : cette hauteur conduit à la pression dynamique de pointe maximale sur les différentes parois)
-
largeur afférente = écartement entre portique = 12,5 m
soit une aire afférente A =130 m² >10 m² .
On utilisera les Cpe,10. pour déterminer les actions intéressant l'ensemble du portique.
2 - Coefficients de pression extérieure sur murs verticaux [§ 7.2.2]
La forme de la courbe de pression sur la paroi est donnée par la (ou les) hauteur(s) de référence de ces parois.
Dans notre cas, pour un vent sur long pan, la hauteur de référence pourra être considérée égale à 10,45 m et la pression sera constante sur la hauteur des murs verticaux.
La détermination des coefficients de pression extérieure se fait comme indiqué sur le schéma suivant (extrait de la figure 7.5).
On fait appel à une valeur intermédiaire e = min ( b ; 2h ), où :
ici, on retient pour "h", la cote en tête d'acrotère par souci de simplification.
e = min ( 94,38 m ; 2 x 10,45m ) = 20,90 m
Le vent agissant sur le long pan génère :
(*) "d" est la dimension du bâtiment parallèlement à la direction considérée du vent, ici 52,42 m.
Les coefficents de pression / dépression sont donnés par le Tableau 7.1 en fonction du rapport h / d .
Ici :
h / d = 10,45 / 52,42 = 0,20 < 0,25
Soit
3 - Coefficients de pression extérieure sur toiture [§ 7.2.3]
Article 7.2.3(1) « Les toitures - terrasses sont définies comme ayant une pente a telle que -5° < a < 5°. »
La pente de la toiture est 3,1%. tana = 0.031 soit a = 1,7°
La détermination des coefficients de pression extérieure se fait comme indiqué sur le schéma suivant (extrait de la figure 7.6).
Le vent agissant sur le long pan génère :
- une dépression variable selon la zone considérée de la toiture, qui décroit selon l'éloignement de la surface frappée. Ici e < d d'où la répartition :
-
"F" et "G" : Longueur des zones F ou G : e / 10 = 2,09m
- "F" : Largeur de la zone F : e / 4 = 5,225 m
-
"G" : Largeur de la zone G : b - 2e / 4 = 83,93 m
-
"H" : Extrémité de la zone H : e / 2 = 10,45 m
-
"I" : zone de toiture restante
Les coefficents de pression / dépression sont donnés par le Tableau 7.2 en fonction du rapport hp / h pour prendre en compte la présence de l'acrotère. Ici :
hp / h = 1,1 / 9,35 = 0,117 > 0,10.
On constate que le résultat est hors tableau. Compte tenu de l'évolution des Cpe,10 avec le rapport hp / h, il paraît raisonnable de retenir les valeurs de coefficents de pression / dépression correspondant à la valeur 0,10.
Les valeurs des pressions extérieures sont alors les suivantes (surlignées en jaune) :
Soit :
Le portique étudié se trouve en zone G + H + I.
On note que la zone "arrière" de toiture peut être indifféremment en surpression ou en dépression.
4 - Coefficient de pression extérieure pour le vent agissant sur long pan : synthèse
Portique situé au milieu du long pan :
-
2 cas sont à étudier qui ne diffèrent que par l'action en zone "arrière" de toiture (+0,2 et -0,2).
-
les acrotères ne figurent pas sur les croquis
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