5 - Moment résistant d'un assemblage mixte

Le moment résistant d'un assemblage mixte peut être calculé au moyen de la méthode des composants. La figure 7 représente le modèle maximum de ce qu'il est possible de faire.

Fig 7  Modèle de la méthode des composants

Dans la pratique, l'assemblage sera une version simplifiée de ce cas maximum.

Chaque composant est caractérisé en résistance et en rigidité. La solution s'obtient en écrivant l'équilibre des forces agissant sur le noeud à la ruine, tout en tenant compte des compatibilités de déformations et des capacités de ductilité des composants.

Les composants classiques sont :

• l'âme du poteau en cisaillement,
• la semelle inférieure de la poutre en compression,
• les armatures en traction,
• les boulons en traction (éventuels),
• les semelles du poteau en flexion (dans le cas d'un assemblage par platine d'extré­mité sur la poutre),

Chaque composant est caractérisé par 3 paramètres :

• Sa résistance de dimensionnement F_i,Rd, 
• Le coefficient initial de rigidité 

F_i représente l'effort capable, w_i le déplacement capable.

• La déformation capable à la résistance de dimensionnement^. W_i,Rd

On résume ci-dessous les hypothèses de calcul de ce type d' assemblage dans le contexte normatif suivant (ENV) :

P22-311-J Eurocode 3 « Calcul des structures en acier » et Document d'Application Nationale - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. Annexe J : Assemblage poutre - poteau, AFNOR, Décembre 1992.

P22-391-0 ENV 1994-1-1 de Septembre 1994 Eurocode 4 « Conception et dimensionnement des structures mixtes acier-béton » et Document d'Application Nationale - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments.

• Les armatures en acier sont tendues à leur limite d'élasticité. 

• Le béton tendu ne reprend pas de contrainte,
• Les boulons tendus ont leur résistance propre,
• L'effort de compression, équilibrant l'effort de traction (armature + boulons), est repris dans la semelle inférieure de la poutre (éventuellement une partie de l'âme) et transite vers les semelles et l'âme du poteau à la contrainte : 

• L'âme du poteau est soumise à compression et cisaillement. Elle doit être vérifiée en résistance et en instabilité,
• Les boulons comprimés ne transmettent pas d'effort.
• Dans la zone de compression, l'âme des poteaux est capable de transférer les efforts d'une semelle à l'autre. Dans le cas de faiblesse sur ce critère, la situation peut être améliorée en soudant des raidisseurs d'âme ou en remplissant de béton les chambres du poteau,
• Les boulons non soumis à traction sont utilisés pour la résistance à l'effort tranchant,
• Les armatures et la dalle en béton ne participent pas à la résistance à l'effort tranchant.

Ces hypothèses imposent les conditions de réalisation suivantes :

1. Les armatures en acier sont effectivement ancrées dans la dalle en béton de part et d'autre de l'assemblage,
2. La quantité d'armatures est suffisante de manière à ce que la fissuration du béton soit contrôlée (> 0,5 % A_b),
3. La ductilité des armatures est suffisante ( > 5 %.),
4. Il y a suffisamment de connecteurs de cisaillement de manière à transmettre les efforts entre l'armature et la section en acier de la poutre mixte «retour d'équilibre interne »,

6 - Assemblage à sollicitations équilibrées ou non équilibrées

Lors d'un assemblage entre une poutre et un poteau, le comportement du poteau est fortement influencé par le fait que les moments sollicitants sont différents à gauche et à droite du poteau.

• Si M_Sd,g =  M_Sd,d, les efforts de compression et de traction sont équilibrés de part et d'autre du poteau. Il n'y a pas de sollicitation autre que locale dans le poteau.
• Si M_Sd,g¹ M_Sd,d, il y a un déséquilibre du poteau qui se traduit par l'introduction d'effort tranchant, horizontal et vertical dans le poteau.

La prise en compte de ce déséquilibre dans les formules de résistance et de rigidité est déterminée par le facteur β.

où

Théoriquement, β varie de 0 (moments égaux) à 2 (moments opposés). Comme généralement, sur les appuis, on a deux moments sollicitants négatifs. Pratiquement β varie entre 0 et 1.

Fig 8 Sollicitations du poteau, efforts internes