Introduction au phénomène de fatigue dans les assemblages en charpente métallique ; la présentation du contexte réglementaire est complétée par un exemple d'application.

Terminologie. Etapes de développement d'une fissure. Principes de la vérification de la résistance à la fatigue selon P 22 311-9 (EC3 Ch.9 Ed.1992).

Le présent article se situe dans le contexte réglementaire suivant :

P 22 311-9 Eurocode 3 : «  Calcul des structures en acier » et Document d'Application Nationale - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments ; Chapitre 9 : Fatigue, AFNOR,1992 .

La fatigue (ou fissuration progressive) est un état limite ( ultime ) du à des charges répétées en un très grand nombre de cycles dans le temps. Passé un certain seuil de fissuration, il risque de se produire un phénomène de rupture.

D'une manière générale, la rupture se produit par propagation d'un défaut existant dans le matériau. Tous les matériaux contiennent un certain nombre de défauts qui peuvent se propager sous l'action des charges répétées et qui peuvent conduire à la rupture lorsqu'ils atteignent une taille critique.

Dans le cas d'une pièce lisse, la fissure peut prendre naissance à partir de défauts microscopiques à l'échelle du grain, ou de défauts de bord dus à l'oxycoupage, au perçage, etc. Dans le cas des constructions soudées, ne faisant pas l'objet d'un traitement de parachèvement, c'est à partir d'un cordon de soudure qu'une fissure peut s'amorcer, car il existe toujours des défauts dus à la soudure.

Les étapes du développement d'une fissure - selon une terminologie reconnue - sont :

• L'amorçage d'une fissure microscopique au niveau d'entailles aiguës ou de défauts préexistants, sièges de concentration de contraintes très locales.
• La propagation d'une fissure macroscopique est lente, à partir du moment où sa profondeur est comprise entre 0,1 et 0,5 mm. La mécanique de la rupture fournit des lois de propagation pour cette étape.
• La rupture, qui peut être ductile ou fragile, selon les propriétés du matériau.

Contexte réglementaire vis-à-vis de la fatigue 

La capacité d'un détail de structure à résister à la fatigue est caractérisée par sa durée de vie à la fatigue. Celle-ci est définie par le nombre de cycles d'étendues de contrainte conduisant à la rupture. 

La notion plus concrète pour le projeteur est la durée de vie de calcul qui est la durée de référence pendant laquelle l'élément se comporte en sécurité vis-à-vis de la fatigue. 

De nombreux facteurs peuvent avoir une influence notable sur la durée de vie à la fatigue des éléments. Les facteurs les plus importants pouvant être retenus pour les justifications des détails de structure sont :

• Les nombres de cycles, N,
• Les étendues correspondantes de contrainte nominale, Ds ou Dt, qui peuvent être d'amplitude constante ou variable.
• Leur géométrie et leur exécution. 

La contrainte nominale est la contrainte dans le métal de base calculée selon la théorie élastique simple de la résistance des matériaux, à l'exclusion de tous les effets de concentration de contrainte.

L'étendue de contrainte nominale, Ds ou Dt, est la différence algébrique entre deux extrêma successifs d'un cycle de contrainte nominale. 

La géométrie et l'exécution des assemblages sont caractérisées par la notion de catégorie de détails d'assemblage définie plus loin.

La résistance à la fatigue d'un détail est établie expérimentalement. Ce détail est soumis à des cycles d'étendue de contrainte, Ds ou Dt, d'amplitude constante. Le nombre de cycles à la rupture, N, correspond généralement à une fissuration notable de l'éprouvette. Différents essais permettent de tracer Ds ou Dt, en fonction de N. Compte tenu de la dispersion importante des résultats de tels essais, une courbe - appelée courbe S-N, ou courbe de Wöhler - correspondant à une probabilité de non-ruine de 95 % est retenue (figures 1a et 1b).

Fig 1a - Courbes S - N - contraintes normales

Sur une telle courbe S - N, les contraintes normales caractéristiques sont définies comme suit : 

• La résistance à deux millions de cycles, Ds_C, conventionnellement choisie, appelée catégorie de détail.

Cette résistance est le point de référence qui caractérise la courbe. Elle varie de 36 à 125 MPa (160 MPa pour les produits laminés), selon les détails.

• La résistance à cinq millions de cycles, Ds_D, mise en évidence par les essais, appelée limite de fatigue sous amplitude constante.

Si tous les cycles de variation de contraintes se situent en dessous de cette résistance, la propagation ne s'initie pas.

• La résistance à cent millions de cycles, Ds_L, conventionnellement choisie pour prendre en compte l'endommagement sous amplitude variable, appelée limite de troncature. Les étendues de contrainte qui se situent en dessous de cette valeur ne créent pas de dommage.

Une courbe de résistance à la fatigue pour les contraintes normales nominales peut donc être définie par :

• Ds_R:est la résistance à la fatigue pour N cycles,
• N: le nombre de cycles de variation de contrainte,
• m: la constante de pentes des courbes de résistance à la fatigue, dont la valeur est 3, pour N£ 5.10⁶, et 5, pour N>5.10⁶ cycles.
• Ds_D: est la résistance à la fatigue pour 5.10⁶ cycles, et

•   Ds_C: est la résistance à la fatigue pour 2.10⁶ cycles c'est-à-dire la catégorie de détail.

Pour ce qui est des contraintes de cisaillement, la courbe S - N, est caractérisée par deux points, définis comme pour les contraintes normales :

• Sa catégorie de détail, (pour N = 2.10⁶), Dt = Dt_c
• Sa limite de troncature, (pour N = 10⁸), Dt = Dt_L

La figure 1b, représente ces caractéristiques.

Fig 1b  - Courbes S - N - Contraintes de cisaillement

D'après M. LUKIC

« Vérification à la fatigue d'un assemblage en charpente métallique ». Revue de Construction Métallique 2ème trimestre 2001.