Le détail constructif étudié est un assemblage de trois poutres en HEA500, une poutre porteuse et deux poutres portées considérées articulées dans le calcul de l'ossature.

Les aciers sont de nuance S 235 (NF EN 10025).

L'assemblage est réalisé en utilisant des plats de dimension 260x134x15 soudés sur l'âme de la poutre porteuse et sur lesquels les âmes des poutres portées sont attachées par des boulons à serrage contrôlé

Les cordons d'angle pour les plats ont une gorge de 8mm (voir fig 1).

Fig 1 - Vue d'ensemble de l'attache étudiée

Le détail constitutif est sollicité par deux types d'efforts :

• Les efforts permanents
• Les efforts variables pour lesquels le maître d'ouvrage a spécifié : 

Un chargement de fatigue d'amplitude constante,

Un nombre de cycle, N = 1 971 000 cycles, à prendre en compte,

Une durée de vie requise.

L'histogramme des Ds est donc simple; tous les Ds sont de même valeur pour un détail quelconque et se produisent en nombre connu.

Les efforts variables appliqués au centre de gravité des 4 boulons sont

• Fx = 0                (pas d'effort axial dans la poutre)
• Fy = 40kN          (effort tranchant dans le plan de l'âme)
• Fz = 5kN            (effort tranchant hors du plan de l'âme)

Fig 2 - Sollicitations appliquées

Principe de la vérification

Une courbe de résistance à la fatigue pour les contraintes normales nominales peut être définie par :

• Ds_R : est la résistance à la fatigue pour N cycles,
• N : le nombre de cycles de variation de contrainte,
• m : la constante de pentes des courbes de résistance à la fatigue, dont la valeur est 3, pour N£ 5.10⁶, et 5, pour N>5.10⁶ cycles,
• Ds_D : est la résistance à la fatigue pour 5.10⁶ cycles, et

• Ds_C  : est la résistance à la fatigue pour 2.10⁶ cycles c'est-à-dire la catégorie de détail.

Dans le cas des cycles d'amplitude constante, l'étendue de contrainte agissant N fois est comparée à la résistance à la fatigue du détail concerné pour N cycles :

• Ds: représente l'étendue de contrainte qui agit N fois,
• g_Ff: est le coefficient partiel de sécurité pour le chargement de fatigue, qui prend en compte des incertitudes sur la résistance dans l'analyse d'une structure,
• g_Mf: est le coefficient partiel de sécurité pour le chargement de fatigue, qui prend en compte des incertitudes sur la résistance.

La vérification en fatigue d'un détail constructif soumis aux cycles d'amplitude constante s'écrit :

(g_Mf . g_Ff . Ds)³ £  Ds_C³ . 2 10⁶            (1)

• Ds (N/mm²) : variation de contrainte provoquée par le chargement de la fatigue = s_max,
• g_Mf . g_Ff = 1,25 x 1,00 dans le contexte de l'application.
• Ds_c (N/mm²) : Catégorie de détail constructif ( résistance  à 2.10⁶  cycles)

Application numérique

Nous ne nous intéresserons qu'à la liaison soudée plat-âme.

La liaison du plat sur l'âme de la poutre portée est un assemblage soudé par soudures d'angle transmettant des efforts. Il correspond à la catégorie de détail du tableau 9.8.5 page 1/3 de la norme P 22-311-9 de Décembre 1992 illustrée ci-dessous :

Conditions requises :

Deux vérifications à la fatigue sont exigées :

• Vis-à-vis de la fissuration au pied du cordon, en déterminant l'étendue de contrainte dans le plat attaché, catégorie 71.

• Vis-à-vis de la fissuration à la racine, en prenant les catégories 36 pour s_w et 80 pour t_w

Vérification 1 : Etude vis-à-vis de la fissuration au pied du cordon, en déterminant l'étendue des contrainte dans le plat attaché. Catégorie 71.

Calcul de la contrainte nominale

Moments fléchissants :

DM_z = F_z . d   = 40.10³ x (94 - 8Ö2) = 40.10³ x 82,7

                        = 3308.10³  N.mm

DM_y = F_y . d  = 5.10³ x 82,7 = 413,5.10³ N mm

Modules de flexion

L'étendue de contrainte est donc :

La formule (1) devient :

Dans notre cas :

Ds £ 0,812 Ds_c = 0,812 x 71 = 57,65 MPa

Soit Ds = s_max  > 0,812 Ds_c

Le critère n'est pas justifié.

Vérification 2 : Etude vis-à-vis de la fissuration à la racine