5. Analyse structurale
5.1 Analyse globale
En premier lieu, le calculateur doit se poser la question de la méthode d'analyse la plus appropriée pour la vérification de la structure.
L'Eurocode propose deux méthodes d'analyse globale des structures :
cf. EN 1993-1-1 § 5.2.1 (1)
· Analyse plastique ou analyse élastique au premier ordre
Cette méthode d'analyse est utilisable lorsque les déformations ont une incidence négligeable sur les sollicitations.
cf. EN 1993-1-1 § 5.2.1 (3)
Cette condition est supposée remplie lorsque le coefficient αcr d'éloignement de la charge critique provoquant l'instabilité élastique est supérieur ou égal à 10, pour l'analyse élastique et supérieur ou égal à 15, pour l'analyse plastique.
· Analyse au second ordre
Dans le cas d'une structure présentant un coefficient αcr inférieur à 10 pour l'analyse élastique (ou inférieur à 15 pour l'analyse plastique), l'influence des déformations doit être prise en compte par une analyse au second ordre.
Si αcr ³ 3, cette analyse peut être approchée en appliquant un coefficient multiplicateur sur les charges horizontales et sur les charges horizontales équivalentes dues aux imperfections :
Pour les portiques à pente faible et les ossatures poteaux-poutres à nouds déplaçables, le coefficient d'éloignement critique αcr peut être calculé avec une méthode approchée en fonction du rapport charge horizontale ponctuelle en tête de poteau H /déplacement horizontal d correspondant et du rapport hauteur h /charges verticales VEd pour la combinaison d'actions considérée:
cf. EN 1993-1-1 § 5.2.1 (4)B
5.2 Rigidité des assemblages
Dans un premier temps, afin d'effectuer un premier calcul de la structure et de déterminer les sollicitations dans les éléments et les coefficients de charge critique correspondant à chaque combinaison de chargement, les assemblages sont considérés soit parfaitement articulés et soit parfaitement rigides.
Lors de la vérification de ces assemblages, il conviendra de s'assurer de leur capacité de rotation pour les assemblages articulés et de leur rigidité pour les assemblages encastrés.
En cas de semi rigidité, la structure devra être revérifiée en tenant compte aux nouds d'assemblage, d'un coefficient d'élasticité en rotation calculé en fonction de la rigidité réelle de l'assemblage.
cf. EN 1993-1-8
5.3 Imperfections de structure
Lors de ce premier calcul, il convient d'intégrer au calcul des combinaisons à l' ELU, les effets des imperfections de structure.
cf. EN 1993-1-1 § 5.3.2
· Imperfections d'aplomb pour l'analyse globale de la structure
Elles sont prises en compte lorsque la somme des efforts horizontaux est inférieure à 15% de la somme des efforts verticaux. Elles peuvent être remplacées par un système de forces équivalentes calculées pour chaque poteau.
Défaut initial global d'aplomb :
avec h= hauteur de la structure
m = nombre de poteaux dans une file
Rappel :
Si HEd > 0,15 VEd, les défauts d'aplomb ne sont pas à considérer.
Dans les autres cas, les imperfections globales d'aplomb peuvent être remplacées par un système de forces horizontales équivalentes :
Heq = f NEd
avec NEd l'effort normal de compression dans les poteaux
· Imperfections locales pour la vérification des éléments
Ces imperfections n'ont pas à être considérées dans l'analyse, lorsque l'on utilise les formules de vérification aux instabilités du chapitre 6.3 de l'EN 1993-1-1, tenant compte d'un coefficient de réduction de flambement intégrant un facteur d'imperfection en fonction du type de profilé. |
