Résistance de la section transversale à la charge axiale. Evaluation de la rigidité.Résistance au flambement.
 
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Calcul des poteaux mixtes

Notions générales sur les poteaux mixtes. Méthode simplifiée de dimensionnement sous effort axial seul et sous interaction effort normal + moment de flexion selon Eurocode4.

Poteau creux rempli de béton sous N centré

Résistance de la section transversale à la charge axiale. Evaluation de la rigidité.Résistance au flambement.

0 - Position du problème

Soit à calculer un poteau mixte à profil creux rectangulaire rempli de béton

Profil 350*250*8 ( S275)

fy = 275 N/mm²

Ea = 210000 N/mm²

Béton C40/50

fck = 40 N/mm²

Ecm = 35000 N/mm²

Armatures (8Æ10)

fsk = 400 N/mm²  

Es = 210000 N/mm²

Coefficients partiels de sécurité :

  • gMa = ga  = 1.1 ;
  • gc = 1.5 ;
  • gs = 1.15;
  • gc=1.35 en rigidité

Sollicitations :

  • NSd   = 3000 kN ;
  • MSd.y = 7500 kN x cm (axe fort) ;
  • MSd.z   = 3000kN x cm (axe faible)

Calcul pour une longueur de flambement L = 5m

 

Fig 1  Poteau creux rectangulaire rempli de béton

 

Hypothèses

 

  • On considère les armatures centrées sur leur centre de gravité et le profil comme étant à angles vifs. Les étriers d'armatures ne seront placés que pour convenance lors de la pose des armatures, ils ne seront pas dimensionnés
  • Dans cette rubrique, nous ne considérons, suivant l'Eurocode 4, que les poteaux isolés d'une structure rigide, c'est - à - dire que la structure peut être considérée à noeuds non déplaçables ( effets de second ordre géométriques négligeables).

1 - Vérification préliminaire

 

Le profil répond à la clause 4.8.2.4 (2) « Voilement des éléments structuraux  en acier » de l'EC 4 [1] .

Il n'y pas de risque de voilement local.

 

 

2 - Caractéristiques géométriques de la section

 

Aire :

  • Armatures :
  • Béton :
  • Acier :

Inertie :

  • Axe fort YY
    • Acier

    • Armatures

    • Béton

  • Axe faible ZZ
    • Acier

    • Armatures

    • Béton

 

 

3 - Résistance de la section transversale à la charge axiale

 

 

 

Coefficient de participation de l'acier :

 

 

0,2 < δ < 0,9. La méthode simplifiée est applicable.

 

 

4 - Rigidité en flexion avec prise en compte éventuelle du fluage

 

(EI)a = Ea - Ia + 0,8Ecd - Ic + Es -Is

 

avec Ecd = Ecm / gc = 35000 / 1.35 = 25925.92 N/mm²

  • Axe fort : (EI)yy = 5,153 1013 N x mm²  
  • Axe faible :  (EI)zz = 2,917 1013 N x mm² 

Vérification de l'absence d'influence des charges à long terme suivant la clause 4.8.3.5 (2) de l'Eurocode 4 [1]:

 

 

Calcul des élancements

 

 

c est calculé à partir de la courbe de flambement européenne a.

 

Dans les calculs ci-dessous on utilise les formules

 

 

Avec a = 0.21  pour la courbe a

 

 

  • Axe fort YY :