Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré

Résistance de la section transversale à la charge axiale. Evaluation de la rigidité.Résistance au flambement.

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Calcul des poteaux mixtes

Notions générales sur les poteaux mixtes. Méthode simplifiée de dimensionnement sous effort axial seul et sous interaction effort normal + moment de flexion selon Eurocode4.

Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré

Résistance de la section transversale à la charge axiale. Evaluation de la rigidité.Résistance au flambement.

1 - Position du problème

Soit à calculer un poteau mixte à profil en I enrobé de béton présenté comme suit

Fig 1 - Section du poteau mixte enrobé de béton

Acier profil HEA 360 (S355)

f_y = 355 N/mm²

E_c = 210000 N/mm²

Béton de section 500*500 C30/37

f_ck = 30 N/mm²

E_cm = 32000 N/mm²

Armatures 8Ø 20 (S420)

f_sk = 420 N/mm²

E_s = 210000 N/mm²

Coefficients partiels de sécurité :

g_Ma = 1,1 ;
g_c = 1,5 ;
g_s = 1,15
g_c en rigidité = 1,35

Caractéristiques du profilé HEA 360

HEA 360

h = 350 mm

b = 300 mm

tw = 10 mm

A = 142.8 cm²

Iy = 33090 cm⁴

Iz = 7887 cm⁴

W pl,y = 2088.5 cm³

Wpl,z = 802.3 cm³

tf = 17.5 mm

Sollicitations

N_Sd= 1200kN ;
M_Sd._y = 120 kN x m (axe fort) ;
M_Sd._z = 100 kN x m (axe faible)

Calcul pour une longueur de flambement : L = 10 m

Hypothèses :

On considère les armatures concentrées sur leur centre de gravité.
Dans cette rubrique, nous ne considérons, suivant l'Eurocode 4, que les poteaux isolés d(une structure rigide, c'est - à - dire que la structure peut être considérées à nouds non déplaçables ( effets de second ordre géométriques négligeables).

2 - Caractéristiques géométriques et mécaniques de la section

Aire

Armatures : 8Ø 20 ðA_s = 25,13 cm²;
Acier :HEA 360, A_a = 142,8 cm²;
Béton :A_c = b_c. h_c- A_s -A_s=50 x 50 - 25,12- 142,8 = 2332,08 cm²

Vérification des conditions d'applications de la méthode simplifiée : clause 4.8.3.1 (3) de l'Eurocode 4 [1]:

Le poteau est doublement symétrique : la condition est vérifiée

compris entre 0,2 et 0,9 :à vérifier après le calcul de N_pl.Rd
_:à vérifier après le calcul de
épaisseurs d'enrobage

Dans le sens Y :

40 mm £ C_y£ 0,4b = 0,4 x 300 = 120 mm ;
C_y : (500 - 300) / 2 = 100 mm ; la condition est vérifiée

Dans le sens Z :

40mm £ C_z£ 0,3 h = 0,3 x 350 = 105 mm;
C_z : (500-350) / 2 = 75mm ; la condition est vérifiée.

A_s = 25,12cm² < 0,04 A_c= 0,04 x 2332 = 93,28 cm², la condition est réalisée
Barres de Ø 20 et espacement de 190 mm, la condition est réalisée
Etriers de Ø 12 et espacement de 150 mm, la condition est réalisée

Vérification de conditions de non voilement des éléments structuraux en acier (clause 4.8.2.4 de l'Eurocode 4)[1]:

Le profil est totalement enrobé (passage à la clause 4.8.2.5)[1]:

Enrobage des semelles
- > 40 mm ;
- > b / 6 = 300 / 6 = 50 mm
- L'enrobage des semelles vaut : (500 - 350) / 2 = 75 mm
Enrobage des armatures y compris les étriers
- > 40 mm ;
- L'enrobage vaut :
  65 - (Æ_armatures / 2 ) - Æ _étriers = 65 -10 -12 = 43mm

Les deux conditions sont réalisées.

3 - Résistance de la section transversale à la charge axiale

Coefficient de participation de l'acier δ

0,2< δ < 0,9 ; la méthode simplifiée est applicable.

Inertie :

Axe fort YY :
- Acier :
- Armatures :
- Béton :
Axe faible ZZ :
- Acier :
- Armatures :
- Béton :

4 - Rigidité en flexion avec prise en compte éventuelle du fluage

(EI)_e = E_a.I_a + 0,8E_cd. I_c + E_s.I_s

avec E_cd = E_cm / g_c

Axe fort YY : (EI)_{e, yy} = 9,216 10¹³ N x mm²;
Axe faible ZZ : (EI)_{e, zz} = 3,971 10¹³ N x mm²