1- Semelle du poteau fléchie pour le groupe de rangées
1+2+ 3
1 - 1 Tronçon en T équivalent
La rangée est considérée dans un groupe : colonnes correspondantes du Tableau 6.5. La rangée 1 est du type « adjacente à un raidisseur », la rangée 2 du type « autre rangée intérieure » et la rangée 3 sont de type : « autre rangée de boulons d'extrémité ».
Tab 6.5 - Longueurs efficaces pour une semelle raidie
1 - 2 Rappel des paramètres
m = 26,6 mm
n = 33,25 mm
e = 40 mm
p = 85 mm
a = 6,2
-
Mécanisme circulaire
-
Mécanisme non circulaire
-
L eff,nc = a m + 2 p = 6,2 x 26,6 + 2 x 85 = 335 mm
1 - 3 Examen des 3 modes de ruine possibles du tronçon en T
Mode 1
Mpl,1,Rd = 0,25 x leff,1 x tf² x fy / gMo
leff,1 = min ( leff,cp, leff,nc) = 335 mm
Mpl,1,Rd = 0,25 x 355 x 12,7² x 235 / 1 = 3174 N.m
FT,1,Rd = 4 x 3174 / ( 26,6 x 10-3 ) = 477.351 N
Mode 2
Mpl,2,Rd = 0,25 x leff,2 x tf² x fy / gMo
leff,2 = leff,nc =335mm
Mpl,2,Rd = 0,25 x 335 x 12,7² x 235 / 1 = 3 174N.m
SFt,Rd = 678 240 N
FT,2,Rd = [(2 x 3 174 + 33,25 x 10-3 x 678 240)]/[(26,6 + 33,25) x 10-3 ]
FT,2,Rd = 482 865 N
Mode 3
FT,3,Rd = 678 240 N
1 - 4 Résistance de la semelle du poteau fléchie
Selon § 6.2.4.1(6), on retient :
Ft,fc,Rd = min ( 477 351 ; 482 865 ; 678 240 ) = 477 351 N
2 - Platine fléchie
2 - 1 Tronçon en T équivalent.
La rangée est considérée dans un groupe : colonnes correspondantes du Tableau 6.6. La rangée 1 est du type « sous semelle tendue de la poutre », la rangée 2 du type « autre rangée intérieure » et la rangée 3 sont de type : « autre rangée de boulons d'extrémité ».
Tab 6.6 : Longueurs efficaces pour une platine d'about
Rappel des paramètres
m = 36,5 mm
n = 40 mm
e = 40 mm
p = 85 mm
a = 6
-
Mécanisme circulaire
-
Mécanisme non circulaire
2 - 2 Examen des 3 modes de ruine possibles du tronçon en "T"
Mode 1
Mpl,1,Rd = 0,25 x leff,1 x tf² x fy / gMo
leff,1 = min ( leff,cp, leff,nc) = 389 mm
Mpl,1,Rd = 0,25 x 389 x 15² x 235 / 1 = 5142 N.m
FT,1,Rd = 4 x 5142 / ( 36,5 x 10-3 ) = 563 506 N
Mode 2
Mpl,2,Rd = 0,25 x leff,2 x tf² x fy / gMo
leff,2 = leff,nc = 389 mm
Mpl,2,Rd = 0,25 x 389 x 15² x 235 / 1 = 5142N.m
FT,2,Rd = [(2 x 5142+40x10-3x678 240)]/[(36,5+40)x10-3] = 489 066 N
Mode 3
FT,3,Rd = 678 240 N
2 - 3 Résistance de la platine fléchie
Selon § 6.2.4.1(6), on retient :
Ft,ep,Rd = min ( 563 506 ; 489 066 ; 678 240 ) = 489 066 N
3 - Ame du poteau tendue transversalement
Capacité de l'âme du poteau à la traction
beff,t,wc = ? EN 1993-1-8 § 6.2.6.3(3) : Pour une attache boulonnée, il convient de prendre la largeur efficace beff,t,wc d'âme de poteau tendue égale à la longueur efficace du tronçon en T représentant la semelle de poteau.
beff,t,wc = 335 mm (valeur correspondant au mécanisme dimensionnant pour la flexion de la semelle du poteau).
w = ? dépend de b : cf. § 5.3(7)
Ici, b = 1 d'où :
w = 1 / Ö[ 1 + 1,3 x (335 x 8 / 3510,8 )² ] = 0,754
d'où
Ft,wc,Rd = 0,754 x 335 x 8 x 235 / 1 = 474 869 N
4 - Ame de la poutre tendue
Capacité de l'âme de la poutre à la traction
beff,t,wb = ? EN 1993-1-8 § 6.2.6.8(2) : Il convient d'adopter une longueur efficace beff,t,wb de l'âme de poutre tendue égale à la longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la platine d'about fléchie, obtenue à l'aide de 6.2.6.5 pour une rangée de boulons isolée ou pour un groupe de boulons.
beff,t,wb = 389 mm (valeur correspondant au mécanisme dimensionnant pour la flexion de la platine), d'où
Ft,wb,Rd = 389 x 8 x 235 / 1 = 731 320 N
5 - Evaluation de la capacité du GROUPE de rangées de boulons
Ftr[1-2-3],Rd = min { Ft,fc,Rd ; Ft,ep,Rd ; Ft,wc,Rd ; Ft,wb,Rd }
Ftr[1-2-3],Rd = min { 477 351 ; 489 066 ; 474 869 ; 731 320 }
Ftr[1-2-3],Rd = 474 869 N
6 - Vérification de compatibilité
Compte tenu des analyses précédente, la capacité de la rangée [3] est égale à :
= min { Ftr[3],Rd ; Ftr[2-3],Rd - Ftr[2],Rd ; Ftr[1-2-3],Rd - Ftr[1],Rd - Ftr[2],Rd }
= min { 175.123 ; 327.524 - 152.154 ; 474.869 - 177.830 - 152.154 }
= min { 175.123 ; 175.370 ; 144.885 }
Ftr[3],Rd = 144 885 N
SFtr[i],Rd = Ftr[1],Rd+Ftr[2],Rd+Ftr[3],Rd = 177 830 + 152 154 + 144 885
SFtr[i],Rd = 474 869 N
La troisième rangée ne peut travailler au taux maximum ; sa capacité est limitée par ce critère à :
144 885 - ( 474 869 - 438 563 / 1 ) = 108 579 N
Ftr[3],Rd = 108 579 N
Et par conséquent : SFtr[i],Rd = 438 563 N
-
Compatibilité avec l'âme du poteau comprimée transversalement
SFtr[i],Rd £ Fc,wc,Rd ?
438 563 < 618 529 OK !
-
Compatibilité avec la semelle et l'âme de la poutre comprimées transversalement
SFtr[i],Rd £ Fc,fb,Rd ?
438 563 < 743 416 OK !
Compatibilité avec l'âme de la poutre comprimée transversalement par le jarret
SFtr[i],Rd £ Fc,jr,Rd ?
438 563 < 651 195 OK !
7 - Vérification complémentaire des boulons
On considère la rangée [1]
Fv,Ed = 60 000 / ( 2 x 6 ) = 5 000 N
Ft,Ed = 177 830 / 2 = 88 915 N
[ 5 000 / 62 800 ] + [ 88 915 / ( 1,4 x 113 040 ) ] = 0,65 < 1 OK ! |
