1 - Semelle du poteau fléchie
1 - 1 Tronçon en T équivalent
La rangée est considérée seule ; les indications sont celles des colonnes correspondantes du tableau 6.5. C'est la rangée de boulons adjacente au raidisseur supérieur de l'âme du poteau.
Tab 6.5 - Longueurs efficaces pour une semelle raidie
On voit apparaître deux notions : celle de « mécanisme circulaire » et celle de « mécanisme non circulaire » ; les mécanismes correspondants sont illustrés ci-dessous.
1 - 2 Définition des paramètres
1 - 3 Examen des 3 modes de ruine possibles du tronçon en T
Mode 1
Mpl,1,Rd = 0,25 x leff,1 x tf² x fy / gMo
leff,1 = min ( leff,cp, leff,nc)
Mpl,1,Rd = 0,25 x 165 x 12,7² x 235 / 1 = 1563 N.m
FT,1,Rd = 4 x 1563 / ( 26,6 x 10-3 ) = 235 037 N
NOTE : Y avait-il lieu de considérer l'effet de levier (cf. Tableau 6.2) ?
Lb : Longueur du boulon soumise à allongement, égale à la longueur de serrage (épaisseur totale du matériau et des rondelles), plus la moitié de la somme de la hauteur de la tête et de la hauteur d'écrou.
Voir schéma de l'assemblage
Lb = 3 + 12,7 + 15 + 3 + 10 / 2 + 15 / 2 = 46,2 mm
Lb* = ( 8,8 x 26,63 x 157 ) / ( 165 x 12,73 ) = 76,9 mm
Lb < Lb* è effet de levier à prendre en compte
Mode 2
Mpl,2,Rd = 0,25 x leff,2 x tf² x fy / g M 0
leff,2 = leff,nc
Mpl,2,Rd = 0,25 x 165 x 12,7² x 235 / 1 = 1563 N.m
n = 33,25 mm
Ft,Rd = 113 040 N (!! Capacité d'UN BOULON à la traction !!)
SFt,Rd = 226 080 N (!! Capacité DES BOULONS considérés dans le tronçon !!)
FT,2,Rd = [(2 x 1563 + 33,25 x 10-3 x 226.080)]/[(26,6 + 33,25) x 10-3 ]
FT,2,Rd = 177 830 N
Mode 3
FT,3,Rd = 226 080 N
1 - 4 Résistance de la semelle du poteau fléchie
Selon § 6.2.4.1(6), on retient
Ft,fc,Rd = min ( 235 037 ; 177 830 ; 226 080 ) = 177 830 N
NOTE : La méthode consiste donc à substituer aux schémas de plastification (ou mécanismes de ruine) « réels » illustrés ci-dessus, 3 schémas de ruine, soit basés sur des schémas de plastification « purement linéaires », soit combinant ces « charnières linéaires » et la ruine des boulons.
Il ne faut donc pas rechercher une signification « physique » à la longueur efficace ; elle n'est qu'un « modèle » permettant d'aboutir au critère recherché.
2 - Platine fléchie
2 - 1 Tronçon en T équivalent
La rangée est considérée seule ; les indications sont celles des colonnes correspondantes du Tableau 6.6. C'est la rangée de boulons située sous la semelle tendue de la poutre.
2 - 2 Examen des 3 modes de ruine possibles du tronçon en "T"
Mode 1
Mpl,1,Rd = 0,25 x leff,1 x tf² x fy / gMo
leff,1 = min ( leff,cp , leff,nc) = 219 mm
Mpl,1,Rd = 0,25 x 219 x 15² x 235 / 1 = 2895 N.m
FT,1,Rd = 4 x 2 895 / ( 36,5 x 10 -3 ) = 317 260 N
NOTE : Y a t il effet de levier (cf. Tableau 6.2) ?
Lb = 46,2 mm
Lb* = ( 8,8 x 36,53 x 157 ) / ( 219 x 153 ) = 91 mm
Lb < Lb* è effet de levier à prendre en compte.
Mode 2
Mpl,2,Rd = 0,25 x leff,2 x tf² x fy / gMo
leff,2 = leff,nc = 219 mm
Mpl,2,Rd = 0,25 x 219 x 15² x 235 / 1 = 2895 N.m
n = 40 mm
SFt,Rd = 226 080 N
FT,2,Rd = [(2 x 2895+40x10-3x226 080)]/[(36,5+40)x10-3] = 193 898 N
Mode 3
FT,3,Rd = 226 080 N
2 - 3 Résistance de la platine fléchie
Selon § 6.2.4.1(6), on retient :
Ft,ep,Rd = min ( 317 260 ; 193 898 ; 226 080 ) = 193 898 N
3 - Ame du poteau tendue transversalement
Capacité de l'âme du poteau à la traction
beff,t,wc = ? EN 1993-1-8 § 6.2.6.3(3) : Pour une attache boulonnée, il convient de prendre la largeur efficace beff,t,wc d'âme de poteau tendue égale à la longueur efficace du tronçon en T représentant la semelle de poteau.
beff,t,wc = 165 mm (valeur correspondant au mécanisme dimensionnant pour la flexion de la semelle du poteau).
w = ? dépend de b : cf. § 5.3(7)
Ici, b = 1 donc : w = 1 / Ö[ 1 + 1,3 x (165 x 8 / 3510,8 )² ] = 0,92
et
Ft,wc,Rd = 0,92 x 165 x 8 x 235 / 1 = 285 384 N
4 - Ame de la poutre tendue
Capacité de l'âme de la poutre à la traction
beff,t,wb = ? EN 1993-1-8 § 6.2.6.8(2) : Il convient d'adopter une longueur efficace beff,t,wb de l'âme de poutre tendue égale à la longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la platine d'about fléchie, obtenue à l'aide de 6.2.6.5 pour une rangée de boulons isolée ou pour un groupe de boulons.
beff,t,wb = 219 mm (valeur correspondant au mécanisme dimensionnant pour la flexion de la platine), d'où
Ft,wb,Rd = 219 x 8 x 235 / 1 = 411 720 N
5 - Evaluation de la capacité de la RANGEE de boulons
Ftr[1],Rd = min { Ft,fc,Rd ; Ft,ep,Rd ; Ft,wc,Rd ; Ft,wb,Rd }
Ftr[1],Rd = min { 177 830 ; 193 898 ; 285 384 ; 411 720 }
Ftr[1],Rd =177.830 N
- Compatibilité avec le panneau d'âme du poteau en cisaillement
Ftr[1],Rd £ Vwp,Rd / b ?
177 280 < 438 563 / 1 OK !
- Compatibilité avec l'âme du poteau comprimée transversalement
Ftr[1],Rd £ Fc,wc,Rd ?
177 280 < 618 529 OK !
- Compatibilité avec la semelle et l'âme de la poutre comprimées transversalement
Ftr[1],Rd £ Fc,fb,Rd ?
177 280 < 743 416 OK !
- Compatibilité avec l'âme de la poutre comprimée transversalement par le jarret
Ftr[1],Rd £ Fc,jr,Rd ?
177 280 < 651 195 OK ! |
