1 - Semelle du poteau fléchie pour le groupe 1 + 2
1 - 1 Tronçon en T équivalent
La rangée est considérée dans un groupe; colonnes correspondantes du Tableau 6.5. La rangée 1 est "une rangée adjacente à un raidisseur" et la rangée 2 est "une autre rangée de boulons d'extrémité".
NOTE : les désignations de la colonne 1 doivent être comprises comme « emplacement dans le groupe » ; ici la rangée 2 ne se situe pas près d'un bord libre, donc e1 n'a pas de signification ; on ne retiendra que la première des 2 formules.
Tab 6.5 - Longueurs efficaces pour une semelle raidie
1 - 2 Rappel des paramètres
m = 26,6 mm
n = 33,25 mm
e = 40 mm
p = 85 mm
a = 6,2
-
Mécanisme circulaire
-
Mécanisme non circulaire
-
L eff,nc = [am+0,5 p - (2m+0,625e)]+[2m+0,625e+0,5p]
L eff,nc = a m + p = 6,2 x 26,6 + 85 = 250 mm
1 - 3 Examen des 3 modes de ruine possibles du tronçon en T
Mode 1
Mpl,1,Rd = 0,25 x leff,1 x tf² x fy / gMo
leff,1 = min ( leff,cp, leff,nc) = min ( 337; 250 ) = 250 mm
Mpl,1,Rd = 0,25 x 250 x 12,7² x 235 / 1 = 2369 N.m
FT,1,Rd = 4 x 2369 / ( 26,6 x 10-3 ) = 356 232 N
Mode 2
Mpl,2,Rd = 0,25 x leff,2 x tf² x fy / gMo
leff,2 = leff,nc = 250 mm
Mpl,2,Rd = 0,25 x 250 x 12,7² x 235 / 1 = 2369 N.m
SFt,Rd = 452 160 N ( !! Capacité des 4 BOULONS considérés dans le tronçon !!)
FT,2,Rd = [(2 x 2369 + 33,25 x 10-3 x 452 160)]/[(26,6 + 33,25) x 10-3]
FT,2,Rd = 330 364N
Mode 3
FT,3,Rd = 452 160 N
1 - 4 Résistance de la semelle du poteau fléchie
Selon § 6.2.4.1(6), on retient
Ft,fc,Rd = min ( 356 232 ; 330 364 ; 452 160 ) = 330 364 N
2 - Platine fléchie
2 - 1 Tronçon en T équivalent
La rangée est considérée dans un groupe ; colonnes correspondantes du Tableau 6.6. La rangée 1 est "une rangée adjacente à un raidisseur" et la rangée 2 est "une autre rangée de boulons d'extrémité".
Tab 6.6 : Longueurs efficaces pour une platine d'about
Rappel des paramètres
m = 36,5 mm
n = 40 mm
e = 40 mm
p = 85 mm
a = 6
-
Mécanisme circulaire
-
Mécanisme non circulaire
-
L eff,nc = [am+0,5p-(2m+0,625e)]+[2m + 0,625e + 0,5p]
L eff,nc = a m + p = 6 x 36,5 + 85 = 304 mm
2 - 2 Examen des 3 modes de ruine possibles du tronçon en "T"
Mode 1
Mpl,1,Rd = 0,25 x leff,1 x tf² x fy / gMo
leff,1 = min ( leff,cp, leff,nc) = 304 mm
Mpl,1,Rd = 0,25 x 304 x 15² x 235 / 1 = 4018,5 N.m
FT,1,Rd = 4 x 4018,5 / ( 36,5 x 10-3 ) = 440 383N
Mode 2
Mpl,2,Rd = 0,25 x leff,2 x tf² x fy / gMo
leff,2 = leff,nc = 304 mm
Mpl,2,Rd = 0,25 x 196 x 15² x 235 / 1 = 4018,5 N.m
FT,2,Rd = [(2 x 4018,5+40x10-3x452 160)]/[(36,5+40)x10-3] = 341 482 N
Mode 3
FT,3,Rd = 452 160 N
2 - 3 Résistance de la platine fléchie
Selon § 6.2.4.1(6), on retient :
Ft,ep,Rd = min ( 440 383 ; 341 482 ; 452 160 ) = 341 482 N
3 - Ame du poteau tendue transversalement
Capacité de l'âme du poteau à la traction
beff,t,wc = ? EN 1993 -1-8 § 6.2.6.3(3) : Pour une attache boulonnée, il convient de prendre la largeur efficace beff,t,wc d'âme de poteau tendue égale à la longueur efficace du tronçon en T représentant la semelle de poteau.
beff,t,wc = 250 mm (valeur correspondant au mécanisme dimensionnant pour la flexion de la semelle du poteau).
w = ? dépend de b : cf. § 5.3(7)
Ici, b = 1 d'où :
w = 1 / Ö[ 1 + 1,3 x (250x 8 / 3510,8 )² ] = 0,838
d'où Ft,wc,Rd = 0,838x 250 x 8 x 235 / 1 = 394 127 N
4 - Ame de la poutre tendue
Capacité de l'âme de la poutre à la traction
beff,t,wb = ? EN 1993-1-8 § 6.2.6.8(2) : Il convient d'adopter une longueur efficace beff,t,wb de l'âme de poutre tendue égale à la longueur efficace du tronçon en T équivalent représentant la platine d'about fléchie, obtenue à l'aide de 6.2.6.5 pour une rangée de boulons isolée ou pour un groupe de boulons.
beff,t,wb = 304 mm (valeur correspondant au mécanisme dimensionnant pour la flexion de la platine), d'où
Ft,wb,Rd = 304 x 8 x 235 / 1 = 571 520 N
5 - Evaluation de la capacité du GROUPE de RANGEES de boulons
Ftr[1-2],Rd = min { Ft,fc,Rd ; Ft,ep,Rd ; Ft,wc,Rd ; Ft,wb,Rd }
Ftr[1-2],Rd = min { 330 364 ; 341 482 ; 394 127 ; 571 520 }
Ftr[1-2],Rd = 330 364 N
6 - Vérification de compatibilité - rangée 1+2
Compte tenu des analyses précédentes, la capacité de la rangée [2] est égale à :
= min { Ftr[2],Rd ; Ftr[1-2],Rd - Ftr[1],Rd }
= min { 175 123 ; 330 364 - 177 830 }
= min { 175 123 ; 152 154 }
Ftr[2],Rd = 152 154 N
SFtr[i],Rd = Ftr[1],Rd + Ftr[2],Rd = 177 830 + 152 154 = 329 984 N
-
Compatibilité avec le panneau d'âme du poteau en cisaillement
SFtr[i],Rd £ Vwp,Rd / b ?
389 984 < 438 563 / 1 OK !
-
Compatibilité avec l'âme du poteau comprimée transversalement
SFtr[i],Rd £ Fc,wc,Rd ?
389 984 < 618 529 OK !
-
Compatibilité avec la semelle et l'âme de la poutre comprimées transversalement
SFtr[i],Rd £ Fc,fb,Rd ?
389 984 < 743 416 OK !
- Compatibilité avec l'âme de la poutre comprimée transversalement par le jarret
SFtr[i],Rd £ Fc,jr,Rd ?
389 984 < 651 195 OK ! |
