Cas n°1 : solive d'un plancher métallique
Portée : 6,25m
Charge pondérée à l'ELU : 25kN/ml
Profilé : IPE300 (nuance S235)
Ouverture d'âme centrée de 200mm de diamètre, sans renforcement, située à 1,12m de l'appui
Pas de déversement (dispositions constructives adéquates)
Fig. 2 Cas n°1
Vérification au droit de l'ouverture
Au préalable, il faut vérifier les limites d'application et d'exécution des ouvertures. Voir l'article Limites et recommandations d'application.
Sollicitations pondérées :
Vo,Ed = 50,1kN
Mo,Ed = 72kN.m
Cisaillement :
eo = 0
Avz = 25,68cm²
Vpl,Rd = 25,68 x ( 235 / √3 ) / 1,0 (x102) = 348,4 x 103 N
La résistance au cisaillement Vo,Rd
Le calcul de Vo,ba,Rd est à effectuer lorsque l'élancement d / tw est supérieur à 69ε ce qui n'est pas le cas ici.
L'annexe N ne définit pas explicitement Vo,Rd comme la valeur minimale de Vo,pl,Rd et de Vo,ba,Rd, mais nous le définissons ainsi en faisant référence à l'article « Dimensionnement des poutres ayant des ouvertures dans les âmes » de la Revue CM - n° 3 de1978, écrit par Redwood.
Vo,Rd = 120,4kN
Vérification : Vo,Ed = 50,1kN < Vo,Rd = 120,4kN
Flexion + cisaillement :
La section sans ouverture est de classe 1. Nous appliquons les expressions du paragraphe 2-2-1.
Wpl,y = 628,4cm3
Mpl,Rd = 628,4 x 235 (x10-3) = 147,7 kN.m
Cette valeur ne doit dépasser :
Vérification : Mo,Ed = 72kN.m < Vo,Rd = 120kN.m
Cas n°2 : poutrelle reconstituée recevant 4 solives
Portée : 10,93m
Chargement pondéré à l'ELU : voir figure 3 (poids propre et 4 charges concentrées)
Section PRS : 200x12/700x10/200x12 (nuance S355)
Ouverture d'âme excentrée de 62mm, de 400 mm de diamètre, sans renforcement, située à 3,279m de l'appui
Pas de déversement (dispositions constructives adéquates)
Fig. 3 Cas n°2
En utilisant le logiciel PrsCarX (en zone Logiciels) :
g = 92,63 kg/m
A = 118 cm²
Iy = 89422,4 cm4
Wel,y = 2470,2 cm3
Wpl,y = 2933,8 cm3
Vérification au droit de l'ouverture
Au préalable, il faut vérifier les limites d'application et d'exécution des ouvertures. Voir l'article Limites et recommandations d'application.
Sollicitations pondérées :
Vo,Ed = 113,1 kN
Mo,Ed = 618,8 kN.m
Cisaillement :
A v z = 700 x 10 = 7000mm²
Vpl,Rd = 7000 x ( 355 / √3 ) / 1,0 (x10-3) = 1434,7 kN
Par référence au paragraphe 2-1
Donc Vo,Rd = min( 613,2 ; 489,1) = 489,1kN
Vérification : Vo,Ed = 113,1 kN < Vo,Rd = 489,1kN
Flexion + cisaillement :
La section sans ouverture est de classe 3. Par référence au paragraphe 2-2 :
Nous avons do = 400mm :
Donc χ2 = 1
Mel,Rd = 2470,2 x 355 / 1,0 (x10-3) = 876,9 kN.m
La résistance à la flexion se calcule par :
Cette valeur ne doit pas dépasser :
Vérification : Mo,Ed = 618,8kN.m < Mo,c,Rd = 687,4kN.m |
