Encastrement de poutre sur poteau par platine d'about et boulons ordinaires (type BE). Utilisation du logiciel SteelBizFrance 430X2.

Assemblage poteau - traverse.

Résistances

Selon les indications de la norme NF P 22-430 et des recommandations du CTICM parues dans la revue CM N °4-1977

1 - Validité de la méthode

|105| ≤ 0,15x14800x235x10^-3 = 521,7 kN

|105| ≤ 0,15x2x7x205,6 = 431,8 kN

840 ≤ 1200 mm

La méthode est applicable.

2 - Option de calcul avec N_Ed

|105| ≤ 0,05x14800x235x10^-3 = 173,9 kN

Soit calcul avec N_Ed = 0 (négligeable)

3 - Dispositions constructives

Distance entre axes des boulons

Ecartement entre deux files

s_y = 150 ≥ 3x30 = 90 mm

s_y = 150 ≤ 7x30 = 210 mm Ok en milieu corrosif !

Espacements sur une file

s_{x, 1 à 5} = 137 ≥ 3x30 = 90 mm

s_{x, 1 à 5} = 137 ≤ 7x30 = 210 mm  Ok en milieu corrosif !

Sur poutre

Validité du raidissage

b_f = 250 ≥ 150+3x30 = 240 mm

a₂ = 72 ≤ 4x30 = 120 mm

a_R2 = 70 ≤ 4x30 = 120 mm

a₄ = 38 ≤ 4x30 = 120 mm

a₆ = 63 ≤ 4x30 = 120 mm

Sur platine

Epaisseur

20 ≤ 2x27 = 54 mm

Pince transversale

a_y = (250-150)/2 = 50 ≥ 1,5x30 mm

a_y = (250-150)/2 = 50 ≤ 6x15 = 90 mm

Pince longitudinale

a_x = 52 ≥ 1,5x30 = 45 mm

a_x = 52 ≤ 0,8x226,5x10³/(2x7x20x235) = 2,8 mm

a_x = 52 ≤ 6x15 = 90 mm

Sur poteau

Pince transversale

a_y = (250-150)/2 = 50 ≥ 1,5x30 mm

a_y = (250-150)/2 = 50 ≤ 6x15 = 90 mm

Validité du raidisseur supérieur tendu

a'₂ = 72 ≤ 4x30 = 120 mm

a'₄ = 38 ≤ 4x30 = 120 mm

a'₆ = 63 ≤ 4x30 = 120 mm

4 - Nombre de boulons tendus

Hauteur d'âme comprimée

x = 20(250/6)^1/2 = 129,1 mm

d₁ = 52 ≤ 129,1 mm (en zone comprimée)

d₂ = 189 ≥ 129,1 mm (en zone tendue)

Soit 6 rangées de boulons tendus

5 - Effort capable de compression

A_{c_poutre} = 250x20+129,1x6 = 5775 mm²

A_{c_poteau} = 6(20+2x20+5(15+5,7))+20(250-6) = 5861 mm²

N_adm = |-5775x235x10^-3| = 1357 kN

6 - Effort capable théorique des boulons

V_{Ed, b} = 226,5/(2x7) = 16,18 kN

N_corr = [(459x560x10^-3)²-2,36x16,18²]^1/2 = 255,8 kN

Boulons extérieurs

N_{capable, 7} = Min{205,6; 255,8} = 205,6 kN

N_{capable, 7} = 375x20(70/62,9+38/30,9)10^-2 = 175,7 kN

N_{capable, 7} = 375x15(72/66,3+38/30,9)10^-2 = 130,3 kN

N_{capable, 7} = 130,3 kN (retenu)

Boulons intérieurs

N_{capable, 6} = 205,6 kN

N_{capable, 6} = 375x20(72/64,9+63/55,9)10^-2 = 167,7 kN

N_{capable, 6} = 375x15(72/66,3+63/55,9)10^-2 = 124,5 kN

N_{capable, 6} = 124,5 kN (retenu)

Boulons centraux rang 5

N_{capable, 5} = 205,6 kN

N_{capable, 5} = 375x20(72/64,9)[137/(137+72)]10^-2 = 54,54 kN

N_{capable, 5} = 0,5x235x6x137x10^-3 = 96,59 kN

N_{capable, 5} = 375x15(72/66,3)[137/(137+72)]10^-2 = 40,04 kN

N_{capable, 5} = 0,5x235x6x137x10^-3 = 96,59 kN

N_{capable, 5} = 40,04 kN (retenu)

Boulons centraux rang 4

N_{capable, 4} = 205,6 kN

N_{capable, 4} = 54,54 kN

N_{capable, 4} = 96,59 kN

N_{capable, 4} = 40,04 kN

N_{capable, 4} = 96,59 kN

N_{capable, 4} = 40,04x463/600 = 30,9 kN

N_{capable, 4} = 30,9 kN (retenu)

Boulons centraux rang 3

N_{capable, 3} = 205,6 kN

N_{capable, 3} = 54,54 kN

N_{capable, 3} = 96,59 kN

N_{capable, 3} = 40,04 kN

N_{capable, 3} = 96,59 kN

N_{capable, 3} = 40,04x326/600 = 21,76 kN

N_{capable, 3} = 21,76 kN (retenu)

Boulons centraux rang 2

N_{capable, 2} = 205,6 kN

N_{capable, 2} = 54,54 kN

N_{capable, 2} = 96,59 kN

N_{capable, 2} = 40,04 kN

N_{capable, 2} = 96,59 kN

N_{capable, 2} = 40,04x189/600 = 12,61 kN

N_{capable, 2} = 12,61 kN (retenu)

7 - Moment capable

Efforts capables des boulons compte tenu de la capacité en compression :

Rang 7 = 130,3 kN

Rang 6 = 124,5 kN

Rang 5 = 40,04 kN

Rang 4 = 30,9 kN

Rang 3 = 21,76 kN

Rang 2 = 12,61 kN

ΣM_{capable, i} = 2x10^-3(12,61x189 + 21,76x326 + 30,9x463 + 40,04x600 + 124,5x737 + 130,3x858) = 502,7 kN.m

Critères

1 - Moment appliqué

M_{Ed, c} = 417 kN.m ≤ 502,7 kN.m

2 - Soudures de la poutre sur la platine

Acier S235 soit k = 0,7

Semelle supérieure

σ_Nn = τ_Nn = |105x10³|/[2^1/2(2x5(250+250-6-10/2)+2x800x5)] = 5,8 N/mm²

σ_Mn = τ_Mn = |417x10⁶|/[800x2^1/2x5(2x250-6-10)] = 152,3 N/mm²

σ_n = τ_n = 5,8+152,3 = 158,1 N/mm²

0,7(158,1² + 3x158,1²)^1/2 = 221,3 ≤ 235 N/mm²

|158,1| ≤ 235 N/mm²

Semelle inférieure

σ_Nn = τ_Nn = 5,8 N/mm²

σ_Mn = τ_Mn = ||417x10⁶|/[800x2^1/2x5(2x250-6)] = 149,2 N/mm²

σ_n = τ_n = -5,8+149,2 = 143,4 N/mm²

0,7(143,4² + 3x143,4²)^1/2 = 200,8 ≤ 235 N/mm²

|143,4| ≤ 235 N/mm²

Ame

σ_Nn = τ_Nn = 5,8 N/mm²

τ_V// = |226,5x10³|/(2x5x800) = 28,3 N/mm²

0,7(5,8² + 3(5,8²+28,3²))^1/2 = 35,3 ≤ 235 N/mm²

|5,8| ≤ 235 N/mm²

3 - Vérifications locales des soudures côté poutre

Soudures du raidisseur sur la platine

N_wr = 2x130,3[70/62,9]/[70/62,9+38/30,9] = 123,8 kN

0,7x123,8x10³x2^1/2/(2x90x5) = 136,2 ≤ 235 N/mm²

Soudures de la semelle supérieure sur la platine

Effet des boulons extérieurs

N_wf1 = 2x130,3[38/30,9]/[70/62,9+38/30,9] = 136,8 kN

0,7x136,8x10³x2^1/2/(250x5) = 108,3 ≤ 235 N/mm²

Effet des boulons intérieurs

N_wf2 = 2x124,5[63/55,9]/[72/64,9+63/55,9] = 125,5 kN

0,7x125,5x10³x2^1/2/(250x5) = 99,4 ≤ 235 N/mm²

Soudures d'âme

τ_// = |226,5x10³|/(2x5x800) = 28,3 N/mm²

Effet des boulons intérieurs

N_ww1 = 2x124,5[72/64,9]/[72/64,9+63/55,9] = 123,5 kN

σ_┴ = τ_┴ = [123,5x10³/(2x5(63+137/2))][2^1/2/2] = 66,4 N/mm²

66,4 ≤ 235 N/mm²

0,7[66,4²+3(66,4²+28,3²)]^1/2 = 99,1 ≤ 235 N/mm²

Effet des boulons centraux rang 5

N_ww2 = 2x40,04 = 80,08 kN
σ_┴ = τ_┴ = [80,08x10³/(2x5x137)][2^1/2/2] = 41,3 N/mm²

41,3 ≤ 235 N/mm²

0,7[41,3²+3(41,3²+28,3²)]^1/2 = 67,2 ≤ 235 N/mm²

Effet des boulons centraux rang 4

N_ww2 = 2x30,9 = 61,8 kN

σ_┴ = τ_┴ = [61,8x10³/(2x5x137)][2^1/2/2] = 31,9 N/mm²

31,9 ≤ 235 N/mm²

0,7[31,9²+3(31,9²+28,3²)]^1/2 = 56,3 ≤ 235 N/mm²

Effet des boulons centraux rang 3

N_ww2 = 2x21,76 = 43,52 kN

σ_┴ = τ_┴ = [43,52x10³/(2x5x137)][2^1/2/2] = 22,5 N/mm²

22,5 ≤ 235 N/mm²

0,7[22,5²+3(22,5²+28,3²)]^1/2 = 46,6 ≤ 235 N/mm²

Effet des boulons centraux rang 2

N_ww2 = 2x12,61 = 25,22 kN

σ_┴ = τ_┴ = [25,22x10³/(2x5x137)][2^1/2/2] = 13 N/mm²

13 ≤ 235 N/mm²

0,7[13²+3(13²+28,3²)]^1/2 = 38,8 ≤ 235 N/mm²

4 - Vérifications locales des soudures côté poteau

Acier S235 donc k = 0,7

Effet des boulons extérieurs

Soudure du raidisseur tendu sur la semelle du poteau

N_wfext = 2x130,3[38/30,9]/[72/66,3+38/30,9] = 138,4 kN

0,7x138,4x10³x2^1/2/[(250-6)5] = 112,3 ≤ 235 N/mm²

Soudure de l'âme du poteau sur la semelle du poteau

N_wwext = 2x130,3[72/66,3]/[72/66,3+38/30,9] = 122,2 kN

0,7x122,2x10³x2^1/2/[2x90x4] = 168 ≤ 235 N/mm²

Effet des boulons intérieurs

Soudure du raidisseur tendu sur la semelle du poteau

N_wfint = 2x124,5[63/55,9]/[72/66,3+63/55,9] = 126,8 kN

0,7x126,8x10³x2^1/2[(250-6)5] = 102,9 ≤ 235 N/mm²

Soudure de l'âme du poteau sur la semelle du poteau

τ_// = [226,5x10³]/[2x4x(800-20+15)] = 35,6 N/mm²

N_wwint = 2x124,5[72/66,3]/[72/66,3+63/55,9] = 122,2 kN

σ_┴ = τ_┴ = [122,2x10³/(2x4(63+137/2))][2^1/2/2] = 82,1 N/mm²

82,1 ≤ 235 N/mm²

0,7[82,1²+3(82,1²+35,6²)]^1/2 = 122,8 ≤ 235 N/mm²

Effet des boulons centraux

Soudure de l'âme du poteau sur la semelle du poteau

τ_// = |226,5x10³|/[2x4x(800-20+15)] = 35,6 N/mm²

Rang 5

N_{wwctx, 5} = 2x40,04 = 80,08 kN

σ_┴ = τ_┴ = [80,08x10³/(2x4x137)][2^1/2/2] = 51,7 N/mm²

51,7 ≤ 235 N/mm²

0,7[51,7²+3(51,7²+35,6²)]^1/2 = 84,3 ≤ 235 N/mm²

Rang 4

N_{wwctx, 4} = 2x30,9 = 61,8 kN

σ_┴ = τ_┴ = [61,8x10³/(2x4x137)][2^1/2/2] = 39,9 N/mm²

39,9 ≤ 235 N/mm²

0,7[39,9²+3(39,9²+35,6²)]^1/2 = 70,6 ≤ 235 N/mm²

Rang 3

N_{wwctx, 3} = 2x21,76 = 43,52 kN

σ_┴ = τ_┴ = [43,52x10³/(2x4x137)][2^1/2/2] = 28,1 N/mm²

28,1 ≤ 235 N/mm²

0,7[28,1²+3(28,1²+35,6²)]^1/2 = 58,4 ≤ 235 N/mm²

Rang 2

N_{wwctx, 2} = 2x12,61 = 25,22 kN

σ_┴ = τ_┴ = [25,22x10³/(2x4x137)][2^1/2/2] = 16,3 N/mm²

16,3 ≤ 235 N/mm²

0,7[16,3²+3(16,3²+35,6²)]^1/2 = 48,8 ≤ 235 N/mm²