1 - Effort dans les boulons
Boulons côté profil porteur (sollicité au simple cisaillement)
F(a)vert.Sd = 4060/(2x2) = 1015 daN
Boulons côté poutre portée (sollicité au double cisaillement)
Composante verticale :
F(b)vert.Sd = 4060/2 = 2030 daN
Composante horizontale :
F(b)hori.Sd = (4060x33)/70 = 1914 daN
Résultante :
F(b)v.Sd = [2030²+1914²]1/2 = 2790 daN
2 - Dispositions constructives
Écartement des boulons
3x18 = 54 ≤ 70 ≤ 10x18 = 180
Conditions d'épaisseur
Ensemble : double cornière + poutre portée
t = min{ 6 ; 5,6 } = 5,6
16 ≥ 5,6+2
2x6+5,6 ≤ 4x16 = 64
Ensemble : aile de cornière + profil porteur
t = min{ 6 ; 6,6 } = 6
16 ≥ 6+2
6+6,6 ≤ 4x16 = 64
3 - Conditions de pince
La vérification des conditions de pince est limitée à la poutre portée et aux cornières. Il y a lieu de s'assurer que les conditions sur le profil porteur sont vérifiées.
La vérification de la borne supérieure (inférieure ou égale à « 2 x diamètre du trou ») des pinces transversales n'est pas effectuée.
Sur poutre portée
Pince longitudinale sous composante horizontale
33-6 ≥ max{ 1,5x18; (0,8x1914)/(5,6x23,5) }
27 ≥ max{ 27; 11,6 }
OK !
Pince transversale sous composante horizontale
1,5x18 ≤ 40
OK !
Pince longitudinale sous composante verticale
40 ≥ max{1,5x18; (0,8x2030)/(5,6x23,5)}
40 ≥ max{27; 12,3}
OK !
Pince transversale sous composante verticale
1,5x18 ≤ 33-6
OK !
Sur cornières
Pince longitudinale cornière (distance mesurée verticalement entre le boulon d'extrémité et le bord de la cornière) = (140-70)/2 = 35 mm
Pince transversale cornière (distance mesurée horizontalement entre la file de boulons et le bord vertical de la cornière) = 60-33 = 27 mm
Pince longitudinale sous composante horizontale côté poutre portée
27 ≥ max{ 1,5x18 ; (0,8x1914)/(2x6x23,5) }
27 ≥ max{ 27 ; 5,4 }
OK !
Pince transversale sous composante horizontale côté poutre portée
1,5x18 ≤ 35
OK !
Pince longitudinale sous composante verticale côté poutre portée
35 ≥ max{ 1,5x18 ; (0,8x2030)/(2x6x23,5) }
35 ≥ max{ 27 ; 5,8 }
OK !
Pince transversale sous composante verticale côté poutre portée
1,5x18 ≤ 27
OK !
Compte tenu de la géométrie de l'attache, les vérifications de pince sur les ailes des cornières côté « profil porteur » sont identiques aux précédentes.
4 - Vérification des boulons
Cisaillement côté profil porteur
En considérant la section à fond de filet
1,54x1015/157 = 10 ≤ 42 daN/mm²
OK !
En considérant la section à sur tige lisse
1,54x1015/201 = 7,8 ≤ 42 daN/mm²
OK !
Cisaillement côté poutre portée
En considérant la section à fond de filet
1,54x2790/(2x157) = 13,7 ≤ 42 daN/mm²
OK !
En considérant la section à sur tige lisse
1,54x2790/(2x201) = 10,7 ≤ 42 daN/mm²
OK !
5 - Vérification des éléments
Profil porteur
Pression diamétrale sur la paroi
1015/(16x6,6) = 9,6 ≤ 3x23,5 daN/mm²
OK !
Le profil porteur est à vérifier pour ses sollicitations propres.
Poutre portée
Pression diamétrale sur âme
2790/(16x5,6) = 31,1 ≤ 3x23,5 daN/mm²
OK !
Cisaillement dans la section boulonnée
Poutre avec simple grugeage
t = 4060/[5,6(200-36-8,5-2x18)] = 6,07 daN/mm²
1,54t = 9,3 ≤ 23,5 daN/mm²
OK !
Flexion dans le fond du grugeage
Poutre avec simple grugeage: section résistante en « T »
Aa = aire de l'âme du « T »
ha = 200-36-8,5 = 155,5 mm, ta = 5,6 mm
Aa = 870,8 mm²
As = aire de la semelle du « T »
bs = 100 mm, ts = 8,5 mm
As = 850 mm²
(I/v) section grugée = 39339,2 mm3
sf = 4060(75+6)/39339,2 = 8,36 ≤ 23,5 daN/mm²
OK !
Von Mises
(8,36²+3x4,66²)1/2 = 11,6 ≤ 23,5 daN/mm²
OK !
Cornières
Pression diamétrale côté profil porteur
1015/(16x6) = 10,6 ≤ 3x23,5 daN/mm²
OK !
Pression diamétrale côté poutre portée
2790/(2x16x6) = 14,5 ≤ 3x23,5 daN/mm²
OK !
Cisaillement côté profil porteur
t = 1,5x4060/[2x6(140-2x18)] = 4,9 daN/mm²
1,54t = 7,5 ≤ 23,5 daN/mm²
OK !
Cisaillement côté poutre portée équivalent au critère précédent
Flexion côté poutre portée
4060x33/(2x6x140²/6) = 3,42 ≤ 23,5 daN/mm²
OK !
Von Mises côté poutre portée
(3,42²+3x4,88²)1/2 = 9,1 ≤ 23,5 daN/mm²
OK !
